По мере увеличения нагрузки влияние начального напряженного состояния в материалах балки уменьшается и к моменту возникновения нулевых напряжений в бетоне полностью исчезает. После этого мы имеем дело с обычной железобетонной балкой, для которой применимы общеизвестные правила.
Продолжая строить эпюры деформаций для возрастающей нагрузки, нельзя уже в зоне растягивающих напряжений производить замену ординат деформаций на ординаты напряжений (в соответствующем масштабе), так как после определенной деформации растяжения пропорциональность между деформациями и напряжениями существенно нарушается и при переходе к напряжениям следовало бы применять переменную величину модуля деформации Е6. Однако прибегать к подобному роду уточнений нет необходимости, поскольку удельный вес усилия, воспринимаемого бетоном растянутой зоны балки в предварительно напряженных конструкциях, очень незначителен и поэтому возможно применить принцип мгновенного перехода в пластическое состояние, рекомендованный нами [3] еще в 1933 г. и заключающийся в том, что при превышении деформации бетона определенной величины, можно считать напряжение в такой точке постоянным и Е6 равным R1.
В связи с этим на эпюрах деформаций при перестройке их в эпюры напряжений в зоне растяжения проводится прямая, и в растянутой зоне балки образуется ломаная линия эпюры напряжения о—га—га. Таким образом, форма эпюры напряжений растянутой зоны будет трапециевидной. Все эпюры напряжений X; XIII и XIV являются одновременно и эпюрами восприятия материалами конструкции внешних нагрузок.
Такой график позволяет представить полную картину действительных деформаций предварительно напряженной изгибаемой балки с учетом и деформаций от предварительного напряжения при изготовлении конструкции. Он одновременно в известных пределах может рассматриваться и как график напряжений, что во всяком слу-чае справедливо для деформаций в пределах левой части его. Для любой нагрузки мы можем получить действительное деформиро. (из графика видно, что фактически центральная ось не вполне точно совпала с геометрической осью трубчатой балки; это могло произойти из-за некоторой разницы в размере стенки трубы или вследствие не-точностей измерений деформаций рычажными приборами). В этих пределах, рассматривая эпюры деформаций как эпюры напряжений (в том же масштабе) и, используя множитель е Е6, можно подменить эпюры деформаций на эпюры напряжений и в результате получить напряженное состояние сечения для каждой действующей нагрузки I, II, III, IV и т. д. уже в масштабе напряжений.
Рядом с каждой из этих эпюр приводится эпюра, характеризующая непосредственное восприятие бетоном и сталью балки внешних нагрузок, при этом используется введенный нами модуль восприятия этой нагрузки (см. эпюры ‘; IV’—VII’ на рис. 2.15, а). Эпюры дают весьма наглядную картину соотношения усилий при восприятии увеличивающейся нагрузки.
Пока в нижней зоне балки не возникли растягивающие напряжения, т. е. до величины нагрузки МА =0,6 тм в точке А, деформации линейны во всем сечении балки и грани эпюры напряжений вращаются вокруг точки Б, расположенной на центральной оси этой точке, лежащей на центральной оси конструкции, эпюры напряжений пересекаются и как бы поворачиваются вокруг этой точки. Напряжение в ней при нагружевии в пределах упру-гости становится постоянным по всему сечению равно, т. е. зависит не от внешней нагрузки, а только от величины усилия предварительного напряжения Na.c.B связи с этим при построении графика необходимо все семейство кривых деформаций в различных точ-ках балки строить относительно координат, ранее представленных на рис. 2.4 и, так, чтобы любая точка графика прямо характеризовала состояние сжатия или растяжения бетона конструкции при данной нагрузке и величину того или другого.
При таком построении все кривые пересекутся в точке Б, расположенной влево от оси ординат на расстоянии. Любой нагрузке теперь отвечает не только возникшая деформация, но и соответствующее указание о состоянии сжатия или растяжения бетона. Все, что расположено слева от оси ординат, сжато справа — растянуто. Соответственно кривая деформации в каждой точке сечения проходит последовательно: для кривой 1—1 через Б и А для кривой 2—2 через Б и А, для кривой 3—3 —через Б и А г и т. д.
На графике показаны деформации, замеренные непосредственно тензометрами и нанесенные без какой-либо корректировки. Здесь уже при нагрузках тИ = =0,55 тм обнаруживаются явные пластические деформации, и приборы 1, 2 как бы предопределяют нача-
ло перемещения нейтральной оси вверх; однако совершенно отчетливое и быстрое перемещение нейтральной оси обнаруживается при моменте возникновения трещин Мт=0,9 тм, когда начинается фиксирование деформаций на приборах 3—3, установленных на центральной оси балки.
Как уже отмечалось, представленный график всегда отражает .деформированное и напряженное состояние изгибаемой конструкции в рассматриваемый момент без непосредственного учета в нем пластических деформаций ползучести, усадки и релаксации. Эти напряжения и вызванные ими деформации относятся к группе потерь предварительного напряжения, т. е. к факторам, изменяющим начальное напряженное состояние балки или величину iVH.c,что сказывается на местоположении точки Б, т. е. на уменьшении величин МБ и NБ. Рекомендуется подсчитав или определив все потери предварительного напряжения, оценить действительную величину NH,Cи затем строить график Деформации, не усложненный какими-либо условностями.
Последующее построение эпюры деформаций и напряжений сечений балки применительно к реальной деформации балки согласно рис. 2.13 не представляет затруднений.
На рассматриваемой поверхности сечения балки последовательно строятся эпюры деформаций, отвечающие возрастающим нагрузкам.
Можно приближенно считать, что при достижении кривой деформации точки А. Практически значение М0 обычно составляет 0,5 Мр, что подтверждается следующим приближенным расчетом для балки прямоугольного сечения: дает исчерпывающей ясности и не позволяет иметь суждения и делать окончательных выводов, поскольку неизвестно, чему отвечает — сжатию или растяжению бетона — любая точка кривой графика. Действительно, кривая вначале характеризует уменьшение сжатия в. бетоне, а затем в точке А переходит в растяжение.
Для установления другой формы графического изображения деформированного состояния предварительно напряженной балки рассмотрим характерную точку изгибаемой конструкции Б. В ванное и напряженное состояние балки, характеризуемое для соответ-ствующих нагрузок балки (снизу — вверх) 01, 02, 03, 04 и 05 — всюду сжатие, или для нагрузки (М2) соответственно — 01, 02 — растяжение и 03, 04 и 05 — сжатие. Из графика хорошо видно: когда в сечениях балки имеются только упругие деформации, когда и в каких зонах начинается проявление пластичности, т. е. возникновение пластических деформаций, а затем трещин в растянутых зонах балки, которые четко фиксируются нарушением линейности деформаций на центральной оси сечения балки (линия 3—3) и особенно ярко в точках выше нейтральной оси (линия 4—4), где напряжения сжатия сначала становятся постоянными, а затем начинает уменьшаться (линия 3—5) и переходит в растяжение.