Имея усилие восприятия нагрузки, можно уже без особых трудностей определить деформацию бетона и арматуры конструкции:
учитывая, что согласно действующим расчетным положениям получим. Для сечения любого другого профиля где So — статический момент рассматриваемого сечения относительно нижнего крайнего волокна сечения конструкции.
Как и при центральном растяжении, мы будем иметь три характерные зоны поведения конструкции ОнО; ООт и ОтОр с тремя предельными распределениями напряжений. В каждом из этих главных состояний усилия в арматуре и бетоне могут быть определены расчетом, как будет показано в гл. 5 и 7.
Если графиком центрального растяжения характеризовалось деформированное состояние всего сечения конструкции, то графиком изгиба описывается деформация только крайнего нижнего волокна сечения конструкции, за которую приближенно можно принимать деформацию арматуры растянутой зоны. Все другие части бетона изгибаемой конструкции показывают иные деформации, вплоть до деформаций сжатия в верхней зоне сечения конструкций.
Полная картина деформации конструкции должна описываться семейством кривых, которые тесно связаны друг с другом неразрывностью конструкции.
На а представлены кривые деформации предварительно напряженной трубчатой балки, построенные для пяти характерных точек сечения балки по высоте, на основании данных непосредственно замеренных деформаций. Такая форма графического изображения не на уровне арматуры.
При рассмотрении центрального растяжения за исходное состояние мы приняли момент полного погашения предварительного напряжения сжатия в бетоне. При изгибе будем также считать за исходное такое напряженное состояние под эксплуатационной нагрузкой, когда в крайнем нижнем волокне бетона конструкции напряжение предварительного обжатия полностью погашено нагрузкой, т. е. когда мы имеем распределение усилий и напряжений в сечении по треугольнику 3—3.
Изгибающий момент, вызывающий такое нулевое распределение напряжений М, и вызванная им деформация в крайнем волокне конструкции принимаются за начало координат.
Выполняя все построения аналогично случаю центрального растяжения, получим характерный график зависимости деформации изгибаемой конструкции в нижнем ее волокне от нагрузки изгибающим моментом (рис. 2.10). Здесь в области 00 вся нагрузка для каждой ступени ее, вплоть до эксплуатационной, целиком и полностью уравновешивается моментом, воспринимаемым арматурой балки по закону условного модуля восприятия нагрузки арматурой. Характерно, что для всех ступеней нагрузки в области деформации Он О, если считать приближенно в этих пределах Еб = = const, плечо внутренней пары z0 постоянное и эпюра восприятия сталью и бетоном внешней нагрузки характеризуется треугольниками с вершиной на нижнем волокне бетона балки О и с основанием, равным. Следовательно, усилие восприятия арматурой нагрузки может быть определено прямым расчетом по формуле где z0 — величина, постоянная для данного сечения.
ни было распределение напряжений в :бетоне конструкции, оно слагается из равномерного сжатия конструкции центрально приложенной нагрузкой и изгиба ее моментом.
По мере увеличения эксцентриситета линия напряжений 1—1 вращается вокруг точки Б центра тяжести сечения, переходя последовательно от первого случая 1—1 ко второму 2—2 и от второго 2—2 к третьему 3—3.
Характерно, что при приложении внешней изгибающей нагрузки и по мере ее роста происходит вращение эпюры распределения напряжений в обратном направлении. Распределение напряжений характеризуется постоянным вращением линии 1—1 и переходом эпюры из исходной к прямоугольной 2—2, затем к треугольной 3—3 и, наконец, к напряженному состоянию, когда в бетоне зоны растяжения действуют растягивающие напряжения. Далее следуют распределения напряжений в момент появления трещин 5—5 и в момент разрушения конструкции 6—6. Надо рассматривать еще в качестве характерного предельное состояние, непосредственно возникающее после образования и раскрытия трещины. Для предварительно напряженных конструкций III категории трещиностойкости, допускающих образование трещин, в качестве предельного состояния выбирается такая деформация конструкции, когда ширина раскрытия трещин и
ее прогибы ограничиваются нормируемыми пределами.
Все сказанное о центральном растяжении справедливо и в отношении растянутой зоны изгибаемой конструкции. Изгибающий момент от внешней силы вызывает в обычной железобетонной конструкции сжатие в верхних зонах. Очень низкая растяжимость бетона приводит в большинстве случаев к тому, что уже при нагрузках, значительно меньших экс-плуатационных бегон в растянутой зоне трескается и выбывает из работы. До момента образования трещин крайнее волокно бетона зоны растяжения проходит последовательно все этапы работы: упругой, упругопластической и пластической. Если величину равнодействующих сил зоны растяжения конструкции умножить на величину плеча внутренних сил, т. е. определить моменты этих сил относительно места приложения равнодействующей сжатия в верхней зоне балки, то можно получить момент внутренних сил, противодействующий моменту от внешней нагрузки для любого этапа работы.
Здесь второй член выражения Naza также незначителен по величине, так как до возникновения трещин напряжение в арматуре не превышает 200 кгсм2 и, следовательно, усилия в арматуре и доля ее участия в восприятии нагрузки невелика.
В такой же мере, как при центральном растяжении, предварительное напряжение арматуры создает в будущей растянутой зоне конструкции большие сжимающие напряжения, которые в зависимости от эксцентриситета приложения нагрузки распределяются, как показано на схемах. Если равнодействующая усилия установившегося предварительного напряжения находится в ядре сечения конструкции, мы имеем прямоугольное или трапециевидное очертание эпюры (схема а); когда равнодействующая находится на грани ядра сечения конструкции, эпюра треугольная (схема б); когда равнодействующая проходит вне ядра сечения (случай, часто встречающийся на практике), в верхней зоне балки возникают растягивающие напряжения (схема в). Каким бы
По действующим в СССР нормам проектирования [1], конструкции из предварительно напряженного железобетона по степени трещиностойкости делят на три категории. В двух первых допускается возможность возникновения в бетоне растягивающих напряжений при действии эксплуатационных нагрузок, но трещины в таких конструкциях не допускаются. Фактически же согласно принятым в расчетах коэффициентам в бетоне растягивающие напряжения не появляются, так что большая часть конструкций работает под эксплуатационной нагрузкой при небольшом сжатии бетона в пределах упругих деформаций. Если обратиться к инструкции И 148—52 [2], в соответствии с которой рас-четы велись но разрушающим нагрузкам, то само по себе принятие коэффициента запаса по трещинам определяло уже работу конструкции в переделах зоны; даже коэффициент относился к случаю, близкому к нулевым напряжениям в бетоне.
Поскольку при оценке эксплуатационных качеств рекомендуется рассматривать предварительно напряженные конструкции с точки зрения действующих в них усилий, нет никакого смысла непосредственно рассматривать взаимно уравновешивающиеся в них внутренние силы. Мы принимаем за правило наносить на графики деформаций только те внутренние усилия, которые уравновешивают внешние силы. Тогда график (при исключении пунктирных линий 1 и 2) принимает вид, совершенно аналогичный графику для обычной железобетонной конструкции. Важно лишь правильно подсчитать или определить местоположение оси NN, т. е. местоположение на кривой деформации точки А. Ось рекомендуется проводить всегда для случая нулевых напряжений в бетоне, относя любые изменения предварительного напряжения в арматуре к этапу подсчета потерь и действующих в материалах усилий и напряжений.